Mechanical Simulation in MATLAB®

Beispiel: Kombination der Schwingungsisolation mit einem Tilger

Um eine optimale Schwingungsreduktion zu erreichen wird für das betrachtete Beispiel sowohl eine Schwingungsisolation als auch ein Tilger integriert (siehe Abbildung 16).

 

Abbildung 16: Vereinfachung einer Struktur mit einer Schwingungsisolation und einem Tilger

 

Implementierung in Simulink:

Für das betrachtete Simulink-Modell wird eine Isolation mit den zuvor genutzten verwendeten Parametern verwendet. Bezüglich des Tilgers wird eine Masse von mi = 100 kg angenommen. Die Steifigkeit ergibt sich aus der vorherrschenden Resonanzfrequenz von f1 = 32.3 Hz zu kt=(f1 2π)^2 * mt= 4.1187e6 N/m. Das sich ergebende Simulink Block-Diagramm ist in Abbildung 17 zu sehen. Für die Parametrisierung werden die Eigenschaften aus Tabelle 1 verwendet.

 

Abbildung 17: Simulink Block-Diagramm des Ein-Massen-Schwingers mit elastischer Lagerung der Anregung und einem Tilger

 

Ergebnisse:

Der Frequenzbereich wird mit der ma_frequency_response Funktion ausgewertet:

[FREQ,AMPL,PHAS]=ma_frequency_response(ScopeData.time, ScopeData.signals(1).values, ScopeData.signals(3).values,{0,50});
[FREQ_Damping,AMPL_Damping,PHAS_Damping]=ma_frequency_response(ScopeData_Damping.time, ScopeData_Damping.signals(1).values, ScopeData_Damping.signals(3).values,{0,50});
[FREQ_Isolation,AMPL_Isolation,PHAS_Isolation]=ma_frequency_response(ScopeData_Isolation.time, ScopeData_Isolation.signals(1).values, ScopeData_Isolation.signals(3).values,{0,50});
[FREQ_Combination,AMPL_Combination,PHAS_Combination]=ma_frequency_response(ScopeData_Combination.time, ScopeData_Combination.signals(1).values, ScopeData_Combination.signals(3).values,{0,50});

figure
semilogy(FREQ,AMPL,'k','LineWidth',2); hold on;
semilogy(FREQ_Damping,AMPL_Damping,'b','LineWidth',2);
semilogy(FREQ_Isolation,AMPL_Isolation,'r','LineWidth',2);
semilogy(FREQ_Combination,AMPL_Combination,'g','LineWidth',2);
hold off;
grid on
xlabel('Frequency in Hz')
ylabel('Amplitude in m/N')
legend('Stiff coupling','Mass-damper (\xi=5%)','Isolation','Combination','Location','SouthWest')
xlim([5 50])

Abbildung 18: Ergebnisse des Systems mit Isolation der Anregung und einem Tilger im Frequenzbereich

In Abbildung 18 werden die unterschiedlichen Methoden im Frequenzbereich miteinander verglichen. Der Tilger erreicht eine deutliche Reduktion für die kombinierte Masse von Struktur und Motor. Hierbei entstehen jedoch entweder Nachbarresonanzen oder eine deutliche Effizienzminderung durch den Einsatz einer erhöhten Dämpfung, zur Vermeidung der Nachbarresonanzen. Die Isolation der Anregung mindert die Anregung der Basisstruktur deutlich, wobei die Resonanzfrequenz der Grundstruktur nach oben verschoben wird, mit einer höheren Amplitude im Vergleich zur festen Lagerung. Diese Resonanz kann jedoch durch einen zusätzlichen Tilger reduziert werden. Auf diese Art und Weise können deutlich die Vor- und Nachteile der jeweiligen Methoden aufgezeigt werden, wobei durch die Kombination die besten Ergebnisse erreicht werden.